12
Шешімі: Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ1735ECҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $150^\circ$, угол $ABC$ равен $127^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Углы $ALC$ и $ALB$ смежные, поэтому
$$\angle ALB = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Рассмотрим треугольник $ABL$. По сумме его углов найдём угол $BAL$:
$$\angle BAL = 180^\circ - 127^\circ - 30^\circ = 23^\circ$$3
Так как $AL$ — биссектриса угла $A$, то
$$\angle BAC = 2\angle BAL = 2\cdot 23^\circ = 46^\circ$$В треугольнике $ABC$ сумма углов равна $180^\circ$, поэтому
$$\angle ACB = 180^\circ - 127^\circ - 46^\circ = 7^\circ$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что углы $ALC$ и $ALB$ являются смежными.
Забывают удвоить угол $BAL$ при нахождении угла $BAC$.