12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ89CF30Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 6$, $BC = 5$, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь трапеции выражается через основания и высоту:
$$22 = \dfrac{6 + 5}{2} \cdot h$$2
Найдём высоту трапеции:
$$h = \dfrac{44}{11} = 4$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 5$ и ту же высоту $h = 4$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.