РУҚА
12

Средняя линия треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ17149FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 96$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 14. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=96 , высота BK , проведённая к основанию, равна 14. Точка P — середина стороны BC . Найдите длину отрезка KP .



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какими свойствами обладает высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точка $K$ — середина $AC$, а точка $P$ — середина $BC$. Используйте теорему о средней линии треугольника.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сначала найдите $AB$: $AB = \sqrt{48^2 + 14^2} = 50$. Тогда $KP = \dfrac{AB}{2} = 25$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 12 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 12-м номере бланка — 1 211 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.