РУҚА
18

Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ16F6DBСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами
и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 4 x> 1

Б)

log 4 x>− 1

В)

log 4 x<− 1

Г)

log 4 x< 1

1)

0<x< 1 4

2)

x> 1 4

3)

0<x<4

4)

x>4

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_4 x > 1$
Б$\log_4 x > -1$
В$\log_4 x < -1$
Г$\log_4 x < 1$
1$0 < x < \dfrac{1}{4}$
2$x > \dfrac{1}{4}$
3$0 < x < 4$
4$x > 4$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $4>1$, поэтому функция $y=\log_4 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равенства $\log_4 4=1$ и $\log_4\dfrac{1}{4}=-1$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем: А — $x>4$, Б — $x>\dfrac{1}{4}$, В — $0<x<\dfrac{1}{4}$, Г — $0<x<4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.