19
Шешімі: Число из цифр 1 и 5
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ158625Қысқа жауап≈ 4 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Разложим число $55$ на взаимно простые множители:
$$55=5\cdot 11$$2
Для делимости на $5$ шестизначное число, состоящее из цифр $1$ и $5$, должно оканчиваться цифрой $5$.
3
Проверим число $511115$ на делимость на $11$. Разность сумм цифр, стоящих на нечётных и чётных местах, равна нулю:
$$5-1+1-1+1-5=0$$Следовательно, число $511115$ делится и на $5$, и на $11$, а значит, делится на $55$.
Жауап
511115
511115
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только последнюю цифру и не используют признак делимости на 11.
Қате считают разность сумм цифр на нечётных и чётных местах.
Записывают не шестизначное число.