19
Число из цифр 1 и 5
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ158625Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число 55 как произведение двух взаимно простых чисел. Какие признаки делимости нужно применить?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число должно делиться на $5$ и на $11$. Для делимости на $5$ последняя цифра должна быть равна $5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Возьмём число $511115$: оно оканчивается на $5$, а разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна $5-1+1-1+1-5=0$, поэтому число делится на $11$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение