20
Решение: Скорость выполнения теста
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ148157Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 18 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть тест содержит $x$ вопросов. Петя выполняет его за $\dfrac{x}{20}$ часа, а Ваня — за $\dfrac{x}{24}$ часа.
2
Переведём 18 минут в часы: $18 : 60 = 0{,}3$ часа. По условию разность времени выполнения равна $0{,}3$ часа.
$$\dfrac{x}{20} - \dfrac{x}{24} = 0{,}3$$Решим уравнение:
$$x\left(\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{24}\right)=0{,}3;\quad x\cdot\dfrac{1}{120}=0{,}3;\quad x=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Переводят 18 минут в 18 часов вместо $0{,}3$ часа.
Вычитают скорости $20$ и $24$ вместо времени выполнения теста.
Меняют местами времена и получают отрицательное значение.