4
Шешімі: Тангенс угла второй четверти
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИ129451Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите $\tg \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{5}{\sqrt{34}}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Угол $\alpha$ находится во второй четверти, поэтому $\sin\alpha > 0$, а $\cos\alpha < 0$.
2
По основному тригонометрическому тождеству найдём синус:
$$\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - \frac{25}{34} = \frac{9}{34},\quad \sin\alpha = \frac{3}{\sqrt{34}}$$Вычислим тангенс:
$$\tg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{3/\sqrt{34}}{-5/\sqrt{34}} = -\frac{3}{5} = -0{,}6$$Жауап
-0,6
-0,6
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что во второй четверти синус положителен, а тангенс отрицателен.
Ошибочно берут отрицательное значение синуса.