12
Шешімі: Вписанный угол по длине дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ129094Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{5}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Дуга составляет $\dfrac{1}{5}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha=360^\circ\cdot\frac{1}{5}=72^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза меньше центрального угла:
$$\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{72^\circ}{2}=36^\circ$$Жауап
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают центральный угол $72^\circ$ за вписанный.
Забывают, что вписанный угол в два раза меньше центрального.