ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Число с делимой суммой цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ11F98FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите четырёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 8; сумма цифр числа $A+2$ делится на 8; число $A$ больше 1500 и меньше 1700.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Из условия $1500 < A < 1700$, поэтому число начинается с 15 или 16.

2

Возьмём число $A=1599$. Сумма его цифр равна $1+5+9+9=24$, а число $24$ делится на 8.

$$1+5+9+9=24=8\cdot3$$

Прибавим 2: $A+2=1601$. Сумма цифр получившегося числа равна $1+6+0+1=8$, что также делится на 8.

$$1+6+0+1=8=8\cdot1$$
Ответ
1599
1599
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость самого числа, а не суммы его цифр.

Не учитывают перенос разряда при вычислении $A+2$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме