Решение: Удаление цифр для делимости

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ444DF0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 58918749 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Число должно делиться на 18, то есть одновременно делиться на 2 и на 9.

$$18 = 2 \cdot 9$$

Выберем из исходного числа цифры 5, 8, 9, 1 и 4. Они идут в исходном порядке, поэтому после вычёркивания трёх цифр получится число 58914.

Число 58914 оканчивается чётной цифрой, значит, делится на 2. Сумма его цифр равна 27, поэтому оно делится на 9.

$$5 + 8 + 9 + 1 + 4 = 27$$

Следовательно, число 58914 делится на 18.

$$58914 : 18 = 3273$$

Ответ

58914

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 2 или только делимость на 9.

Нарушают исходный порядок цифр после вычёркивания.

Вычёркивают не три цифры.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.