ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Боковые поверхности цилиндров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0B04B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$
2

Запишем отношение площадей боковых поверхностей двух цилиндров:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2\pi r_1h_1}{2\pi r_2h_2}$$

Подставим значения радиусов и высот:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{6\cdot14}{7\cdot3} = \frac{84}{21} = 4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют площадь основания вместо площади боковой поверхности.

Забывают, что требуется найти отношение площадей, а не сами площади.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме