10
Решение: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ097667Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, а высота фонаря равна 4 м?
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема расположения фонаря, человека и его тени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник образован фонарём и всей длиной от фонаря до конца тени, равной $x+9$. Малый треугольник образован человеком и его тенью длиной $9$ м. Эти треугольники подобны.
$$\frac{4}{x+9}=\frac{1{,}8}{9}$$2
Решим пропорцию:
$$4\cdot 9=1{,}8(x+9)$$Получаем:
$$x+9=20,\quad x=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать длиной большого основания только расстояние от фонаря до человека, не добавляя длину тени.
Составить неверную пропорцию, перепутав соответствующие стороны подобных треугольников.