Объём правильной призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ089175Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая — в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре раза ниже второй, а вторая $—$
в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

У правильной четырёхугольной призмы основание — квадрат, поэтому его площадь зависит от квадрата ширины.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Высота увеличивается в 4 раза, а площадь квадратного основания — в $(1{,}5)^2 = 2{,}25$ раза. Перемножьте эти коэффициенты.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём кубического аквариумаСледующаяОбъём жидкости в конусе

Задание 11 ЕГЭ, математика, база