Решение: Вершины усечённого куба

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ08249DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

При отпиливании всех вершин куба каждая исходная вершина исчезает. На каждом ребре куба остаются две точки — по одной около каждого из его концов.

У куба 12 рёбер, поэтому число вершин нового многогранника равно:

$$12 \cdot 2 = 24$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать только число срезанных граней и получить 8.

Учитывать одну новую вершину на каждом ребре вместо двух.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяОбъём треугольной пирамидыСледующаяОбъём аквариума

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.