11
Вершины усечённого куба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ08249DКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Иллюстрация к условию
Рисунок усечённого кубика. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
После отпиливания вершины каждая исходная грань куба получает срез, а новые вершины появляются на рёбрах.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
У куба 12 рёбер. На каждом ребре после срезания двух его концов остаются две новые вершины.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число вершин получившегося многогранника равно $12 \cdot 2 = 24$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение