Решение: Число жильцов в доме
В доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в квартирах с 9-й по 19-ю включительно живёт суммарно 29 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $x$ количество жильцов в квартирах с 9-й по 12-ю. В этой группе 4 квартиры, поэтому $4 \leq x \leq 12$.
В первых восьми квартирах живёт $16-x$ человек. Так как в каждой из них не меньше одного человека, получаем $16-x \geq 8$, то есть $x \leq 8$.
В последних семи квартирах живёт $29-x$ человек. Так как в каждой из них не больше трёх человек, получаем $29-x \leq 21$, то есть $x \geq 8$.
Следовательно, $x=8$. Тогда общее число жильцов равно сумме жильцов в первых двенадцати квартирах и в последних семи квартирах без повторного учёта квартир с 9-й по 12-ю: $16+29-8=37$.
Где здесь ошибаются
Складывают 16 и 29 без вычитания жильцов в квартирах с 9-й по 12-ю.
Неверно учитывают количество квартир в первой или третьей группе.
Используют только верхнюю или только нижнюю границу для числа жильцов в группе.