РУҚА
16

Решение: Значение выражения со степенями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ05471BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{10^{11}\cdot 5^{10}}{50^9}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим знаменатель как степень произведения $5\cdot 10$:

$$50^9=(5\cdot 10)^9=5^9\cdot 10^9$$
2

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

$$\dfrac{10^{11}\cdot 5^{10}}{5^9\cdot 10^9}=10^{11-9}\cdot 5^{10-9}=10^2\cdot 5$$

Вычислим полученное значение:

$$10^2\cdot 5=100\cdot 5=500$$
Ответ
500
500
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно представить $50$ как произведение при раскрытии степени.

Ошибиться при вычитании показателей степеней.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.