11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0493D7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 4 см весит 128 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам, а объёмы шаров пропорциональны кубам диаметров.
$$\frac{m_2}{m_1}=\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения.
$$m_2=128\left(\frac{7}{4}\right)^3=128\cdot\frac{343}{64}=686$$Ответ
686
686
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают пропорциональность массы диаметру, а не кубу диаметра.
Возводят отношение диаметров не в третью степень.