11
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ05ED1CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $3\sqrt{6}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны боковое ребро, высота пирамиды и расстояние от центра квадратного основания до его вершины?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра квадрата со стороной 6 до его вершины равно половине диагонали: $R=3\sqrt{2}$. Используйте теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота $h=\sqrt{(3\sqrt{6})^2-(3\sqrt{2})^2}=6$, поэтому $V=\dfrac{1}{3}\cdot 6^2\cdot 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение