11
Решение: Объём ступенчатой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC15157Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника, все двугранные углы прямые. Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разобьём деталь на нижний прямоугольный параллелепипед и верхнюю часть, расположенную над задней частью детали.
2
Объём нижней части равен:
$$V_1 = 3 \cdot 3 \cdot 1 = 9$$3
Глубина верхней части равна $3 - 1 = 2$ см, поэтому её объём равен:
$$V_2 = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$Объём всей детали равен сумме объёмов частей:
$$V = V_1 + V_2 = 9 + 6 = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают верхнюю часть детали.
Путают общую глубину детали с глубиной верхней части.
Складывают длины рёбер вместо вычисления произведения трёх измерений.