12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ025E18Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $75$, $\tg \angle CAD = \dfrac{3}{25}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю $AC$, выразим сторону $AD$ через тангенс угла.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{AD}{BC}$$2
Подставим известные значения и найдём длину стороны $AD$.
$$AD = BC \cdot \tg \angle CAD = 75 \cdot \dfrac{3}{25} = 9$$Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
$$S = BC \cdot AD = 75 \cdot 9 = 675$$Жауап
675
675
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Қате подставляют значения в формулу тангенса.