12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ607432Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 13$, $AC = 10$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $BM$ — медиана, точка $M$ является серединой отрезка $AC$.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 5$$Треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому медиана $BM$ является также высотой. В прямоугольном треугольнике $ABM$ применяем теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделить основание $AC$ пополам.
Вычесть длины сторон вместо применения теоремы Пифагора.