РУҚА
16

Решение: Значение тригонометрического выражения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ017880Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $14\sqrt{3}\cos 750^\circ$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сократим угол на два полных оборота, так как косинус имеет период $360^\circ$:

$$750^\circ=720^\circ+30^\circ$$
2

Находим значение косинуса:

$$\cos 750^\circ=\cos 30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$

Вычисляем выражение:

$$14\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=7\cdot3=21$$
Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что период косинуса равен $360^\circ$.

Ошибаются при умножении радикалов: $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.