РУҚА
16

Решение: Произведение тангенса и котангенса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
БазоваяФИПИ0124E0Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\tg 42^\circ \cdot \ctg 42^\circ$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Используем взаимно обратность тангенса и котангенса одного угла.

$$\ctg \alpha = \dfrac{1}{\tg \alpha}$$

Подставляем $\alpha = 42^\circ$ и сокращаем взаимно обратные множители.

$$\tg 42^\circ \cdot \ctg 42^\circ = \tg 42^\circ \cdot \dfrac{1}{\tg 42^\circ} = 1$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают котангенс с тангенсом и получают квадрат тангенса.

Забывают, что произведение взаимно обратных величин равно единице.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.