16
Шешімі: Произведение тангенса и котангенса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Планиметрия
БазалықФИПИ0124E0Қысқа жауап≈ 1 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\tg 42^\circ \cdot \ctg 42^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Используем взаимно обратность тангенса и котангенса бір угла.
$$\ctg \alpha = \dfrac{1}{\tg \alpha}$$Подставляем $\alpha = 42^\circ$ и сокращаем взаимно обратные множители.
$$\tg 42^\circ \cdot \ctg 42^\circ = \tg 42^\circ \cdot \dfrac{1}{\tg 42^\circ} = 1$$Жауап
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают котангенс с тангенсом и получают квадрат тангенса.
Забывают, что произведение взаимно обратных величин равно единице.