15
Максимальное значение параметра
ЕГЭ · Информатика · Задание 15 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИee32F5Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(x+y\le 30)\lor(y\le x+2)\lor(y\ge A)$ истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых положительных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(x + y ≤ 30) ∨ (y ≤ x + 2) ∨ (y ≥ A)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите случаи, когда первые два высказывания ложны одновременно.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При ложности первых двух высказываний выполняются условия $x+y>30$ и $y>x+2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Минимальное возможное значение $y$ достигается при $x=y-3$: $2y-3>30$, откуда $y\ge 17$. Поэтому $A=17$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение