16
Решение: Рекурсивная функция факториала
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИD8CBBFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из рекуррентного соотношения следует, что функция вычисляет факториал: $F(n)=n!$.
$$F(2024)=2024F(2023),\quad F(2023)=2023F(2022)$$2
Вынесем $F(2023)$ в числителе и сократим дробь:
$$\frac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}=\frac{2024F(2023)-F(2023)}{F(2022)}=2023\cdot\frac{F(2023)}{F(2022)}$$Так как $F(2023)=2023F(2022)$, получаем:
$$2023\cdot\frac{F(2023)}{F(2022)}=2023\cdot2023=2023^2=4092529$$Ответ
4092529
4092529
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно раскрывают рекуррентное соотношение и считают только $F(2024)-F(2023)$.
Забывают, что $F(2023)=2023F(2022)$.