16
Шешімі: Рекурсивная функция факториала
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 16 · Алгоритмдер және орындаушылар
КүрделіФИПИD8CBBFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Из рекуррентного соотношения следует, что функция вычисляет факториал: $F(n)=n!$.
$$F(2024)=2024F(2023),\quad F(2023)=2023F(2022)$$2
Вынесем $F(2023)$ в числителе и сократим дробь:
$$\frac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}=\frac{2024F(2023)-F(2023)}{F(2022)}=2023\cdot\frac{F(2023)}{F(2022)}$$Так как $F(2023)=2023F(2022)$, получаем:
$$2023\cdot\frac{F(2023)}{F(2022)}=2023\cdot2023=2023^2=4092529$$Жауап
4092529
4092529
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно раскрывают рекуррентное соотношение и считают только $F(2024)-F(2023)$.
Забывают, что $F(2023)=2023F(2022)$.