Решение: Рекурсивное вычисление функций
Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n) = 2 \times G(n) + G(n - 1)$;
$G(n) = n$, если $n \le 10$;
$G(n) = G(n - 2) + 1$, если $n > 10$.
Чему равно значение выражения $F(26728)$?
Решение по шагам
5 шаговДля вычисления $G(26728)$ уменьшаем аргумент на 2 до базового случая $G(10)$. Число рекурсивных шагов равно:
$$\dfrac{26728-10}{2}=13359$$Следовательно, значение функции для чётного аргумента равно:
$$G(26728)=10+13359=13369$$Для вычисления $G(26727)$ рекурсия заканчивается на $G(9)$. Число шагов равно:
$$\dfrac{26727-9}{2}=13359$$Следовательно:
$$G(26727)=9+13359=13368$$Подставляем найденные значения в формулу для $F$:
$$F(26728)=2\cdot G(26728)+G(26727)=2\cdot13369+13368=40106$$Где здесь ошибаются
Использовать в формуле $F(26728)$ значение $G(26728)$ вместо $G(26727)$ во втором слагаемом.
Ошибочно завершить рекурсию для нечётного аргумента на $G(10)$ вместо $G(9)$.
Забыть, что каждое рекурсивное применение увеличивает значение функции на 1.