16
Решение: Рекурсивная функция факториала
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ45985BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=(n-1)\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2\times F(2023)}{F(2022)}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По рекуррентному соотношению выразим соседние значения функции через $F(2022)$.
$$F(2023)=2022\times F(2022),\quad F(2024)=2023\times F(2023)$$2
Подставим выражение для $F(2023)$ в формулу для $F(2024)$.
$$F(2024)=2023\times 2022\times F(2022)$$3
Подставим найденные выражения в исходное значение.
$$\frac{F(2024)+2\times F(2023)}{F(2022)}=\frac{2023\times 2022\times F(2022)+2\times 2022\times F(2022)}{F(2022)}$$Сократим на $F(2022)$ и вычислим результат.
$$2022\times(2023+2)=2022\times 2025=4094550$$Ответ
4094550
4094550
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно подставляют множитель: в формуле используется $n-1$, а не $n$.
Забывают, что $F(2024)$ выражается через $F(2023)$, а затем через $F(2022)$.