Решение: Значение рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИ3CB3DEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=2nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2F(2023)}{F(2022)}$?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

По рекуррентной формуле выразим соседние значения функции:

$$F(2024)=2\cdot2024\cdot F(2023),\quad F(2023)=2\cdot2023\cdot F(2022)$$

Подставим первое равенство в числитель выражения и вынесем $F(2023)$ за скобки:

$$\frac{F(2024)+2F(2023)}{F(2022)}=\frac{(2\cdot2024+2)F(2023)}{F(2022)}$$

Заменим отношение $F(2023)/F(2022)$ по рекуррентной формуле:

$$(2\cdot2024+2)\cdot2\cdot2023=4050\cdot4046=16386300$$

Ответ

16386300

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $2$ в рекуррентной формуле.

Неверно раскрывают отношение $F(2023)/F(2022)$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяВывод рекурсивной функцииСледующаяРекурсивное вычисление функции

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика