16
Шешімі: Значение рекурсивной функции
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 16 · Бағдарламалау негіздері
КүрделіФИПИ3CB3DEҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=2nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2F(2023)}{F(2022)}$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По рекуррентной формуле выразим соседние значения функции:
$$F(2024)=2\cdot2024\cdot F(2023),\quad F(2023)=2\cdot2023\cdot F(2022)$$2
Подставим первое равенство в числитель выражения и вынесем $F(2023)$ за скобки:
$$\frac{F(2024)+2F(2023)}{F(2022)}=\frac{(2\cdot2024+2)F(2023)}{F(2022)}$$Заменим отношение $F(2023)/F(2022)$ по рекуррентной формуле:
$$(2\cdot2024+2)\cdot2\cdot2023=4050\cdot4046=16386300$$Жауап
16386300
16386300
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в рекуррентной формуле.
Қате раскрывают отношение $F(2023)/F(2022)$.