16

Решение: Вычисление рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИFE70A9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n\leq 1$;

$F(n)=2\cdot F(n-1)+2$, если $n>1$ и $n$ нечётно;

$F(n)=n/2+F(n-1)$, если $n>1$ и $n$ чётно.

Чему равно значение функции $F(26)$?

Примечание. При вычислении значения $F(n)$ используется операция целочисленного деления.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Вычисляем значения функции последовательно, начиная с $F(1)=0$: $F(2)=1$, $F(3)=4$, $F(4)=6$, $F(5)=14$, $F(6)=17$.

2

Продолжая вычисления по тем же правилам, получаем: $F(23)=12260$, $F(24)=12272$, $F(25)=2\cdot12272+2=24546$.

Число $26$ чётное, поэтому применяем вторую формулу: $F(26)=26/2+F(25)=13+24546=24559$.

$$F(26)=\frac{26}{2}+F(25)=13+24546=24559$$
Ответ
24559
24559
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использовать формулу для нечётного $n$ при вычислении $F(26)$.

Забыть прибавить $F(25)$ в формуле для чётного аргумента.

Начать вычисления не с базового значения $F(n)=0$ при $n\leq 1$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.