Рекурсивное вычисление функций
Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями: $F(n)=2\cdot(G(n-3)+8)$; $G(n)=2\cdot n$, если $n<10$; $G(n)=G(n-2)+1$, если $n\geq 10$. Чему равно значение выражения $F(15548)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 × (G(n – 3) + 8); G(n) = 2 × n, если n < 10; G(n) = G(n – 2) + 1, если n ≥ 10. Чему равно значение выражения F(15548)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите аргумент функции $G$, который используется при вычислении $F(15548)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётного аргумента $G(n)$ рекурсия уменьшается на 2 и заканчивается на значении меньше 10: $G(15545)=G(9)+\dfrac{15545-9}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$G(9)=18$, поэтому $G(15545)=18+7768=7786$, а $F(15548)=2\cdot(7786+8)=15588$.