Решение: Рекурсивная функция и факториал

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители

ПовышеннаяФИПИ63eB9eКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(3238)/2+F(3237)}{F(3236)}$?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

По рекуррентному соотношению функция вычисляет факториал: $F(n)=n!$.

Выразим числители через $F(3236)$:

$$F(3238)=3238\cdot3237\cdot F(3236),\quad F(3237)=3237\cdot F(3236)$$

Подставим эти выражения и сократим на $F(3236)$:

$$\frac{F(3238)/2+F(3237)}{F(3236)}=\frac{3238\cdot3237/2+3237}{1}=3237\left(1619+1\right)=3237\cdot1620=5243940$$

Ответ

5243940

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что $F(3238)/2$ означает деление всего значения функции на 2.

Неверно выражают $F(3238)$ через $F(3236)$ и пропускают множитель $3237$.

Ошибаются при умножении $3237\cdot1620$.

Закрепить приёмВ теме «Алгоритмы и исполнители» ещё 431 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяРекурсивная функция FСледующаяРекурсивная функция F

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика