Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=n при n≥ 2025; F(n)=n+F(n+2), если n<2025. Чему равно значение выражения F(2022)-F(2023)?

Решение: Рекурсивная функция с шагом два

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИ2E8064Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\geq 2025$;

$F(n)=n+F(n+2)$, если $n<2025$.

Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2023)$?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Раскроем рекурсию для первого значения:

$$F(2022)=2022+F(2024)=2022+2024+F(2026)$$

Поскольку $2026\geq 2025$, значение функции в этой точке вычисляется по первому соотношению:

$$F(2026)=2026$$

Раскроем рекурсию для второго значения:

$$F(2023)=2023+F(2025)=2023+2025$$

Вычислим разность:

$$F(2022)-F(2023)=(2022+2024+2026)-(2023+2025)=2024$$

Ответ

2024

так ответ выглядит в бланке

Останавливают рекурсию при $n=2024$, хотя условие $n\geq 2025$ ещё не выполнено.

Неверно раскрывают рекурсивный вызов $F(n+2)$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.