ЕГЭОГЭ
16

Решение: Разность значений рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ5838F2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=10$ при $n<11$;

$F(n)=n+F(n-1)$, если $n\geq 11$.

Чему равно значение выражения $F(2024)-F(2021)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Используем рекуррентное соотношение для соседних значений функции.

$$F(n)-F(n-1)=n$$
2

Представим искомую разность как сумму трёх последовательных разностей.

$$F(2024)-F(2021)=2024+2023+2022$$

Вычислим сумму.

$$2024+2023+2022=6069$$
Ответ
6069
6069
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только разность между 2024 и 2021, не раскладывая её на три шага.

Ошибочно используют значение $F(n)=10$ при $n<11$, хотя все необходимые аргументы больше 11.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Основы программирования»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме