Ответ: Подсчёт нулей в восьмеричной записи
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Значение арифметического выражения $7 \cdot 512^{120} - 6 \cdot 64^{100} + 8^{210} - 255$ записали в системе счисления с основанием $8$. Сколько цифр $0$ содержится в этой записи?
Где здесь ошибаются
Переводят выражение в десятичную систему, получая слишком большие числа.
Забывают, что $512=8^3$ и $64=8^2$.
Неправильно учитывают заимствования при вычитании $255$.