Минимальное число для алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит число $R$: сначала записывает $N$ в двоичной системе счисления. Если $N$ делится на 3, к записи дописываются три последние двоичные цифры этой записи. Если $N$ на 3 не делится, остаток от деления $N$ на 3 умножается на 3, переводится в двоичную систему счисления и дописывается в конец записи. Полученная запись переводится в десятичную систему счисления. Например, для $N=12=1100_2$ получается $R=1100100_2=100$, а для $N=4=100_2$ получается $R=10011_2=19$. Найдите минимальное натуральное число $N$, для которого $R\geq 76$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте значения $N$ начиная с наименьших натуральных чисел и для каждого постройте двоичную запись $R$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ делится на 3, приписываются три последние цифры записи $N$. Если не делится, приписывается двоичная запись числа $3(N\bmod 3)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=9$ получается $1001_2+001_2$ в смысле приписывания цифр: $1001001_2=73$. Для $N=10$ получается $101011_2=43$, а для $N=11$ — $1011110_2=94$.