Решение: Минимальное число для алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит число $R$: сначала записывает $N$ в двоичной системе счисления. Если $N$ делится на 3, к записи дописываются три последние двоичные цифры этой записи. Если $N$ на 3 не делится, остаток от деления $N$ на 3 умножается на 3, переводится в двоичную систему счисления и дописывается в конец записи. Полученная запись переводится в десятичную систему счисления. Например, для $N=12=1100_2$ получается $R=1100100_2=100$, а для $N=4=100_2$ получается $R=10011_2=19$. Найдите минимальное натуральное число $N$, для которого $R\geq 76$.
Решение по шагам
4 шагаПроверяем значения $N$ от меньших к большим, пока результат не достигнет 76.
Для $N=9$ число не изменяется по правилу делимости: к записи $1001_2$ дописываются три последние цифры $001$. Получаем $1001001_2=73<76$.
Для $N=10$ остаток при делении на 3 равен 1, поэтому дописывается двоичная запись числа $3$: $11_2$. Получаем $1010_2\,11_2=101011_2=43<76$.
Для $N=11$ остаток при делении на 3 равен 2, поэтому дописывается двоичная запись числа $6$: $110_2$. Получаем $1011_2\,110_2=1011110_2=94\geq 76$.
Где здесь ошибаются
Приписывают остаток от деления на 3, а не число, полученное после умножения остатка на 3.
Для чисел, делящихся на 3, приписывают не три последние двоичные цифры, а двоичную запись числа 3.
Проверяют только условие $R\geq 76$ и не убеждаются, что найденное $N$ минимально.