Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 3x > A) \lor (x < 20) \lor (y < 20)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ второе и третье слагаемые дизъюнкции равны 0?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Чтобы выражение могло быть ложным, необходимо $x \geq 20$ и $y \geq 20$. Найдите наименьшее значение $y + 3x$ при этих условиях.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Минимум достигается при $x = 20$, $y = 20$: $y + 3x = 20 + 3 \cdot 20 = 80$. Поэтому наибольшее подходящее значение параметра на единицу меньше.