Решение: Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 3x > A) \lor (x < 20) \lor (y < 20)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
3 шагаВыражение может быть ложным только тогда, когда все три части дизъюнкции ложны. Из условий $x < 20$ и $y < 20$ получаем $x \geq 20$ и $y \geq 20$.
$$x \geq 20,\quad y \geq 20$$При таких неотрицательных целых $x$ и $y$ минимальное значение левой части первого неравенства достигается при $x = 20$ и $y = 20.
$$y + 3x \geq 20 + 3 \cdot 20 = 80$$Чтобы первое условие оставалось истинным даже в этом минимальном случае, должно выполняться $80 > A$. Наибольшее целое неотрицательное значение $A$ равно 79.
$$A < 80 \Rightarrow A_{\max} = 79$$Где здесь ошибаются
Выбирать $A = 80$, при котором при $x = 20$ и $y = 20$ все три части выражения ложны.
Искать максимум выражения $y + 3x$ вместо его минимума при условиях $x \geq 20$ и $y \geq 20$.