Решение: Номер слова в списке
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, Е или К и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Ц.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаВ алфавитном порядке буквы расположены так: А, Е, К, Н, Т, Ц. Условие на первую букву исключает А, Е и К, поэтому наиболее ранняя возможная первая буква — Н.
Чтобы слово с первой буквой Н было самым ранним и содержало не менее двух букв Ц, две буквы Ц нужно поставить в самые правые позиции, а остальные позиции заполнить наименьшей буквой А. Получаем слово НААЦЦ.
Кодируем буквы индексами от 0 до 5: Н имеет индекс 3, А — 0, Ц — 5. Номер слова на единицу больше его пятиразрядного числа в системе счисления с основанием 6.
$$3 \cdot 6^4 + 0 \cdot 6^3 + 0 \cdot 6^2 + 5 \cdot 6 + 5 + 1 = 3888 + 35 + 1 = 3924$$Полученный номер чётный, поэтому слово НААЦЦ удовлетворяет всем условиям и является первым подходящим словом.
Где здесь ошибаются
Используют порядок букв из условия, а не алфавитный порядок.
Забывают прибавить 1 к коду слова, так как нумерация начинается с 1.
Ставят буквы Ц не в самые правые позиции и получают не первое подходящее слово.