Числа в девятеричной системе
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно пять вариантов положения единственной цифры 3.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В соседних с цифрой 3 позициях допустимы только цифры 0, 1, 2 и 4. В остальных позициях перебираются допустимые цифры девятеричной системы с учётом того, что цифра 3 уже использована.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте количество допустимых записей для каждого положения цифры 3 и сложите полученные результаты: итоговое количество равно 6400.