8
Подсчёт девятеричных чисел
ЕГЭ · Информатика · Задание 8 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ921F48Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите числа на два случая: цифра 3 отсутствует или встречается ровно один раз.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первая цифра может быть одной из четырёх чётных ненулевых цифр. Для последней цифры доступны 7 цифр, а без цифры 3 — 6 цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число вариантов равно $4 \cdot 8^3 \cdot 6 + 4 \cdot 3 \cdot 8^2 \cdot 6 + 4 \cdot 8^3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение