Шестнадцатеричные числа с чередованием
Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В шестнадцатеричной системе 8 чётных и 8 нечётных цифр. Какие возможны схемы чередования чётности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите схемы «чётная — нечётная — чётная — нечётная» и «нечётная — чётная — нечётная — чётная». Не забудьте, что первая цифра числа не может быть нулём.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для схемы с чётной первой цифрой число вариантов равно $7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 7$, а для схемы с нечётной первой цифрой — $8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 7$.