Номер слова в списке
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, Е или К и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Ц.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААК 4. ААААН 5. ААААТ 6. ААААЦ …… Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, Примечание. Слово последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая буква может быть первой в самом раннем подходящем слове? После выбора первой буквы расположите остальные буквы лексикографически.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Алфавитный порядок букв: А, Е, К, Н, Т, Ц. Для самого раннего слова, начинающегося не с А, Е или К, поставьте Н первой, а две буквы Ц — как можно правее.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается слово НААЦЦ. Его номер равен $3 \cdot 6^4 + 0 \cdot 6^3 + 0 \cdot 6^2 + 5 \cdot 6 + 5 + 1 = 3924$.