Решение: Номер слова в списке
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ЕЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЕИ
3. ЕЕЕЕЕО
4. ЕЕЕЕЕР
5. ЕЕЕЕЕТ
6. ЕЕЕЕЕЯ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаБуквы в алфавитном порядке имеют номера: Е — 1, И — 2, О — 3, Р — 4, Т — 5, Я — 6.
Чтобы слово было последним и не начиналось с Е, И или О, оно должно начинаться с Я. Ровно одна буква Я уже использована, поэтому остальные позиции должны быть не больше Т.
Для чётного номера последняя буква должна иметь чётный номер. Максимальная возможная такая буква после Т — Р. Поэтому последнее подходящее слово: ЯТТТТР.
Номер слова в списке вычисляем как номер соответствующего шестизначного числа в системе счисления с основанием 6, где номера букв уменьшаются на 1: $5\cdot6^5+4\cdot6^4+4\cdot6^3+4\cdot6^2+4\cdot6+3+1=45100$.
Где здесь ошибаются
Неправильно считать номер слова начиная с нуля.
Выбрать слово ЯТТТТЯ, содержащее две буквы Я.
Не проверить чётность номера последней буквы.