16
Решение: Рекурсивная функция и факториалы
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИA36CE9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=(n-1)\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-3\times F(2023)}{F(2022)}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем рекуррентное соотношение для соседних значений функции.
$$F(2024)=2023F(2023),\quad F(2023)=2022F(2022)$$2
Подставляем выражения в исходную дробь и сокращаем общий множитель.
$$\frac{F(2024)-3F(2023)}{F(2022)}=\frac{2023F(2023)-3F(2023)}{F(2022)}=2020\cdot\frac{F(2023)}{F(2022)}$$Так как $F(2023)=2022F(2022)$, после подстановки получаем проверенный ответ.
$$2020\cdot 2022=4084440$$Ответ
4084440
4084440
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применять множитель в рекуррентной формуле: он равен $n-1$.
Забывать сократить общий множитель $F(2022)$.
Учитывать только один множитель при переходе от $F(2023)$ к $F(2022)$.